对马克，撒切尔夫人操了更多的心。1979年，马克在斯特郡驾车失灵，被人从起火的车骸中拖了出来。1980年，他的赛车失灵，以每小时80英里的速度撞到了道旁的栅栏上。两个月后，他又在西德举行的赛车中死里逃生。仅隔10个月，他驾车参加墨西哥1000英里大赛，所驾赛车在沿线沙漠中再度失灵。最为惊险、轰动世界的是他失踪于撒哈拉大沙漠，这一事件差点断送了撒切尔夫人的政治生涯。1981年，马克参加了法国举办的巴黎至达喀尔汽车赛，在穿越北非撒哈拉沙漠时，他迷失方向，与外界失去了联系。一连数日，杳无音信。撒切尔夫人心急如焚，几乎中断公务，背地里，她为爱子抛洒了许多泪水。
首相的儿子失踪，不仅牵动着撒切尔夫人及其家人的心，也惊扰了全国和世界政坛。朋友和公众的信件，许多国家首脑的慰问电纷至沓来，特别是一些母亲给撒切尔夫人写的短笺更令她感激不已。但是各种传闻百说不一，使她心烦意乱，她就像换了一个人，时常神情呆滞，心不在焉。6天后，终于有了马克的确切消息——他安然无恙。撒切尔夫人听了，很快就恢复了常态，又精神抖擞地出现在公众面前。